第四节 复利——是奇迹,还是谎言（1 / 2）

第四节 复利——是奇迹，还是谎言

2018-04-15 作者： 孙科炎

第四节 复利——是奇迹，还是谎言

复利，俗称“利滚利”，是指在每经过一个计息期后，将所获得的利息会自动加入本金，以计算下期的利息。这是一种以利生利的计算方法。其数学公式如下：

其中，Y是本利和，N是本金，p是利率或者投资回报率，x是存款或投资的时间。

按照这种方法计算投资收益，即使初次投入的钱（即本金）微不足道，但是随着计息期的增多，投资收益额还是会以几何级数的速度增长。

假如一个20岁的年轻人把原本用于购买某款时尚笔记本电脑的1万元投资在一项平均年收益率为10%的项目中，投资年限为40年。假如计息期是一年一次，那么他的1万元在1年后可变为11000元，2年后是12100元，3年后是13310元，4年后是14641元，5年后是16105.1元，10年后是25937.4246元，15年是41772.4817元，20年后是67274.9995元，30年后是174494.0227元，40年后是452592.5557元。

也就是说，如果他没有在20岁时把1万元花掉，那么当他60岁的时候，这1万元就会变成45万多元出现在他的投资账户中。

复利之所以能创造如此惊人的“奇迹”，关键在于复利计算的三个要素：所投入的本金、投资回报率以及投资时间。这三个要素都与最终收益呈正比关系。

拿投入本金来说。假如两个投资者对同一个年回报率为10%的投资项目进行为期20年的投资，第一个投资者的本金是1万元，第二个投资者的本金是2万元。20年后，第一个投资者可获得的本利和为67274.9995元，净收益为57274.9995元；第二个投资者可获得134549.999元，净收益为114549.999元。两个投资者相差1万元的本金投入，在20年后却变成了57274.9995元的收益差距。

拿投资回报率来说。假如两个投资者都拿出1万元进行为期20年的投资。出于种种考虑，第一个投资者选择了年回报率为10%的投资项目，第二个投资者选择年回报率为20%的投资项目。20年后，第一个投资者的本利和为67274.9995元，净收益为57274.9995元；第二个投资者的本利和为383375.9992元，净收益为373375.9992元，比第一个投资者的收益多出316100.9997元。

拿投资时间来说。假如两个投资者都将1万元者投资在一个年回报率为10%的项目中。第一个投资者的投资时间为20年，第二个投资者的投资时间为40年。那么，第一个投资者最终可获得的本利和为67274.9995元，净收益为57274.9995；第二个投资者最终可获得的本利和为452592.5557元，净收益为442592.5557元，比第一个投资者多赚了385317.5562元。